Задание 16 ЕГЭ по математике профильного уровня в соответствии с типом заданий определенном в «Спецификации контрольных измерительных материалов для проведения в 2023 году единого государственного экзамена по математике» (https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory#!/tab/151883967-2) – это задание повышенного уровня сложности. Математические закономерности, используемые в его решении, не являются простыми и очевидными. Для того, чтобы обучающимся успешно справиться с его решением, нужна специальная подготовка.
Поэтому 8 декабря 2022 г. ГБУ ДПО РМ «Центр непрерывного повышения профессионального мастерства педагогических работников – «Педагог 13.ру» совместно с ГБОУ РМ «Республиканский лицей» и МОУ «Гимназия № 19» г. о. Саранск и был проведен Республиканский мастер-класс для учителей математики «Приемы решения задания 16 ЕГЭ по математике профильного уровня: задания с окружностями». Мероприятие состоялось в рамках реализации Программы («дорожной карты») развития математического образования в Республике Мордовия на 2021–2030 годы (проект «Академия учителя математики»), Плана работы («дорожной карты») лаборатории математического образования и информатики кафедры основного и среднего общего образования на 2022–2023 год и проекта Адресной методической помощи «500+». Участниками мероприятия стали более ста учителей математики общеобразовательных организаций г.о. Саранск и Республики Мордовия.
В содержание мастер-класса были включены два типа заданий, связанные с комбинацией окружностей. Подобные закономерности практически не содержатся на страницах учебников геометрии.
Первый выступающий – Наталья Юрьевна Курнаева, учитель математики ГБОУ РМ «Республиканский лицей. В своем выступлении Наталья Юрьевна представила и обосновала одну из закономерностей, связанных с касающимися окружностями: длина общей внешней касательной к двум окружностям. На примерах заданий, подробно охарактеризованных Н. Ю. Курнаевой для учителей, были разъяснены особенности применения этих закономерностей при решении задания 16 ЕГЭ по математике профильного уровня. Методическими достоинствами этого мастер-класса стали хорошо подобранная последовательность заданий, наглядные геометрические чертежи к заданиям и образцы полного их решения.
Вторым провела свой мастер-класс Тамара Владимировна Наумова, учитель математики МОУ «Гимназия № 19» г. Саранска. В начале выступления Тамара Владимировна поделилась своим многолетним опытом успешной подготовки обучающихся к участию в сдаче ЕГЭ по математике профильного уровня, раскрыла ряд слагаемых успеха при решении задания 16. Практически полезным для решения задания 16 следует считать предложенный ею прием нахождения дельтоида – четырехугольника, четыре стороны которого можно сгруппировать в две пары равных смежных сторон. Выделение дельтоида в конструкции пересекающихся окружностей и использование его закономерностей при решении заданий были эффективно проиллюстрированы Т. В. Наумовой на нескольких задачах.
В заключение мероприятия участники отметили актуальность мероприятия, высокий методический уровень выступлений, практическую ценность состоявшихся мастер-классов и высказали пожелание продолжать работу «Академии учителя математики» по организации и проведения подобных мероприятий для учителей.